МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования 
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВО «ЗабГУ»)

Факультет энергетический
Кафедра Математики и черчения

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 
для студентов заочной формы обучения
(с полным сроком обучения, ускоренное обучение)

по дисциплине «Математика»

для направления подготовки 15.03.04. Автоматизация технологических процессов и производств

Направленность программы: «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)»

Общая трудоемкость дисциплины - 576 часов

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа.
Курсовая  работа  -  нет.
Форма промежуточного контроля -  в 1 семестре зачет; 2 семестр – экзамен; 3 семестр – зачет; 4 семестр – экзамен.

Чита 2020 г
 
Краткое содержание дисциплины  2 семестра
Тема 1 Функция нескольких переменных.
Тема 2.  Интегральное  исчисление.

Форма текущего контроля
Контрольная работа № 2.
Рекомендации по определению варианта, задания для выполнения контрольной работы, методические рекомендации по выполнению заданий.
1.Слушатели выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом заочного обучения.
2.Студенты должны выполнить один из 10 вариантов, номер, которого определяется по последней цифре номера зачетной книжки.
3.Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку, ручкой любого цвета, кроме зеленого и красного, аккуратно и разборчивым почерком, чертежи выполняются простым карандашом с использованием инструмента.
4.На титульном листе следует указать фамилию, имя, отчество, номер зачетной книжки, номер варианта.
5.Задания в контрольных работах выполняются по порядку, согласно расположению их в варианте.
6.На заключительном листе контрольных работ следует указать список литературы, которым Вы пользовались при их выполнении.

Контрольная работа № 2.
231 - 240;261 - 270; 281 - 290; 301 -310 ; 311 - 320.  

Задание 1
Дифференциальные исчисление функций нескольких переменных

231. Дана функция Показать, что 
232. Дана функция  Показать, что
233. Дана функция  Показать, что 
234. Дана функция  Показать, что 
235. Дана функция  Показать, что 
236. Дана функция  Показать, что 
237. Дана функция  Показать, что 
238. Дана функция  Показать, что 
239. Дана функция  Показать, что 
240. Дана функция  Показать, что 

Задание 2
Даны: функция , точка  и вектор  Найти: 1)  в точке ; 2) производную в очке  в направлении вектора .

261. 
261. 
262. 
263. 
264. 
265. 
266. 
267. 
268. 
269. 
270. 
Задание 3
 Неопределенный интеграл и определенный интегралы

 Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

281. а)               б) 
        в)                  г) 
282. а)             б) 
        в)             г) 
283. а)                       б) 
        в)         г) 
284. а)                б) 
        в)    г) 
285. а)           б
        в)   г) 
286. а)                           б) 
        в)      г) 
287. а)                    б) 
        в)     г) 
288. а)                            б) 
        в)    г) 
289. а)                                б) 
        в)             г) 
290. а)                                б) 
        в)                 г) 

Задание 4
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

301.                            302. 
303.                        304. 
305.                             306. 
307.                               308. 
309.                         310. 
Задание 5
311. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами  и 
312. Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой  и прямой 
313. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой 
314. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой  и окружностью .
315. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной прямой , другой косинусоиды  и осью 
316. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной локоном Аньези  и параболой 
317. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси  одной арки циклоиды  и осью 
318. Вычислить длину дуги, параболы  от начала координат до точки с абсциссой 
319. Вычислить длину одной арки циклоиды 
320. Вычислить длину первого витка архимедовой спирали , 

Форма  промежуточного контроля

Зачет
Перечень примерных вопросов для подготовки к зачету.

1. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел. Непрерывность.
2. Частные производные функции нескольких переменных. Частные производные высших порядков.
3. Производные сложной и неявно заданной функции нескольких переменных.
4. Частное и полное приращения функции нескольких переменных. Полный дифференциал.
5.	 Производная функции нескольких переменных по направлению. Градиент.
6.	Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности.
7.	Экстремум функции нескольких переменных.
8.	Неопределенный интеграл. Свойства. Таблица.
9.	Основные методы интегрирования.
10.	Интегрирование рациональных дробей.
11.	Интегрирование иррациональных функций.
12.	Интегрирование тригонометрических функций.
13.	Определенный интеграл.
14.	Несобственные интегралы.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература
1.	Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для вузов / В.С. Шипачев. – 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.
2.	Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. I: – М.: Интеграл – Пресс, 2004. – 416 с.
3.	Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие для вузов / В.С. Шипачев. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.
4.	Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стер. – М.: Изд. центр «Академия»; Высш. шк., 2001. – 616 с.
5.	Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1999. – 304 с.

Дополнительная  литература

1 .Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2004.
2. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Айрис-пресс, 2004.
3. Гмурман, В Е.   Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В.Е.Гмурман . - М. : Высш. шк., 2002. - 406с. 
4. Гмурман, В.Е.   Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / В.Е. Гмурман. - М. : Высш. шк., 2002. - 480с. 

Ведущий преподаватель       Лескова Г.А.                        

Заведующий кафедрой             Швецова И.И.